対応因子分析？

システム論のことを考えていたら、表題にあるような分析法を思い至った。

一人のデータからでもItem×Res.のクロス集計表ができるわけで、これを双対尺度法*1すると、Itemと反応に適切な連続体としての数値を割り当ててくれるはず。回答が名義尺度でなく、順序尺度ならクームスの展開法を使う。

ここで、Itemの数値を無視し、resの数値をItemに対する反応量だと考える。これをN人分すると、Ss×Itemのマトリクスに、連続体＝間隔尺度水準のデータがあるので、Item×Itemの相関係数を出して因子分析することが可能になる。

これもカテゴリカル因子分析のひとつの方法として、いいんじゃないか？

順序尺度反応からポリコリック相関係数を出すというのは、要するに順序反応も確率変数の表れとして捉えるわけで、その背後に正規分布を仮定するわけですが（ML推定するのだから）、この方法だと母集団に依存しない数値化ができているわけだし、相関係数を取るので相対的尺度値しか得られていないことも問題にならない。

項目に割り振られた数値を捨てるのは勿体ないような気がするんだけど・・・。

こんなこと、誰か思いついてないですかね。多分どこかにあるんだろうけど、流行ってないのはなんでだ。

相変わらず俺の悩みは相談相手がいない。